redivivaedizioni.com

У статистиці ймовірностей простір вибірки визначається як сукупність усіх можливих результатів, отриманих при виконанні випадкового експерименту (такого, результат якого неможливо передбачити).

Найпоширенішим позначенням простору вибірки є грецька буква омега: Ω. Серед найпоширеніших прикладів пробілів ми можемо знайти результати підкидання монети (голови та хвости) або кидання кубиків (1, 2, 3, 4, 5 та 6).

Кілька пробілів

У багатьох експериментах може бути так, що декілька можливих просторів вибірки співіснують, залишаючи того, хто проводить експеримент, вибрати той, який найкраще відповідає їхнім інтересам.

Прикладом цього може бути експеримент із витяганням карт зі стандартної колоди на 52 карти. Таким чином, одним із зразків просторів, який можна було б визначити, було б розміщення різних мастей, що складають колоду (піки, палиці, діаманти та серця), тоді як іншими варіантами може бути ряд карт (наприклад, від двох до шести, наприклад ) або фігури в колоді (валет, ферзь і король).

Можна навіть попрацювати з більш точним описом можливих результатів експерименту, поєднавши кілька з цих кількох пробілів (намалювавши фігуру з масті сердець). У цьому випадку буде створено єдиний пробір, який буде декартовим добутком двох попередніх просторів.

Простір вибірки та розподіл ймовірностей

Деякі підходи до статистики ймовірностей передбачають, що різні результати, які можна отримати в результаті експерименту, завжди визначаються таким чином, щоб усі вони мали однакову ймовірність.

Однак існують експерименти, в яких це насправді дуже складно, будучи дуже складним для побудови простору вибірки, де всі результати мають однакову ймовірність.

Парадигматичним прикладом може бути кидання палички в повітря і спостереження, скільки разів вона падає, кінчиком направленим вниз або вгору. Результати покажуть чіткий перекіс, тому було б неможливо припустити, що обидва результати мають однакову ймовірність.

Симетрія ймовірностей є найпоширенішою при аналізі випадкових явищ, але це не означає, що дуже корисно мати можливість побудувати пробний простір, в якому результати принаймні приблизно однакові, оскільки ця умова є базовою для спрощення обчислення ймовірностей. І воно полягає в тому, що якщо всі можливі результати експерименту мають однакову ймовірність відбутися, то вивчення ймовірності значно спрощується.

Фотографії: iStock - Moncherie