визначення такої теореми

У V столітті до нашої ери на території Греції відбувся інтелектуальний рух, який можна вважати початком раціональної думки та наукової ментальності. Одним з мислителів, який керував новим інтелектуальним курсом, був Фалес Мілетський, якого вважають першим досократичним, течією думок, що порвала з міфічним мисленням і зробила перші кроки у філософській та науковій діяльності.

Оригінальні роботи Фалеса не збереглися, але завдяки іншим мислителям та історикам відомі його основні внески: він передбачив сонячне затемнення 585 р. До н. С, відстоював ідею, що вода є первісною стихією природи, а також виділявся як математик, його найбільш визнаним внеском стала теорема, яка носить його ім'я. Згідно з легендою, натхненням для теореми є візит Фалеса до Єгипту та зображення пірамід.

Теорема Фалеса

Фундаментальна ідея теореми проста: дві паралельні прямі, перетнуті прямою, яка створює два кути. Це два кути, які є конгруентними, тобто обидва кути мають однакову міру (вони також відомі як відповідні кути, один знаходиться на зовнішній стороні паралелей, а другий - на внутрішній).

Слід мати на увазі, що іноді існує дві теореми Фалеса (одна стосується подібних трикутників, а інша - відповідних кутів, але обидві теореми базуються на одному і тому ж математичному принципі).

Конкретні програми

Геометричний підхід до теореми Фалеса має очевидні практичні наслідки. Давайте розглянемо це на конкретному прикладі: будівля заввишки 15 м кидає 32-метрову тінь, і в той же момент особа кидає тінь 2,10 метра. За цими даними можна дізнатись висоту згаданого індивіда, оскільки необхідно враховувати, що кути, що відкидають їхні тіні, є конгруентними. Таким чином, маючи дані в задачі та принцип теореми Фалеса про відповідні кути, можна дізнатися зріст особи за простим правилом трьох (результат буде 0,98 м).

Наведений приклад наочно ілюструє, що теорема Фалеса має дуже різноманітне застосування: при вивченні геометричних масштабів та метричних співвідношень геометричних фігур. Ці два питання чистої математики проектуються на інші теоретичні та практичні сфери: при розробці планів і карт, в архітектурі, сільському господарстві чи техніці.

На закінчення можна згадати дивний парадокс: хоча Фалес Мілетський жив 2600 років тому, його теорема продовжує вивчатися, оскільки вона є основним принципом геометрії.

Фото: iStock - Rawpixel Ltd