redivivaedizioni.com

Числа, якими ми обробляємо, мають ряд математичних властивостей, які вивчаються в розділі з теорії чисел, відомого в народі як арифметика. Першими стали використовувати цифри вавилоняни та шумери, а пізніше єгиптяни та греки.

Числа, які ми використовуємо, відомі як дійсні числа, які розуміються в десятковій системі. Якби ми хотіли представити їх графічно, ми могли б провести лінію, в якій 0 знаходилося б у проміжному положенні, а ліворуч - дійсне число -1, -2, -3 ..., а праворуч від 0 - 1, 2, 3 ... Набір дійсних чисел представляє ряд властивостей: замок, комутативний, асоціативний та розподільний, які виконуються в одних математичних операціях, а не в інших.

У процесі вивчення математики школярі повинні ознайомитися з низкою арифметичних дій. Щоб операції були правильними, необхідно знати, якими властивостями володіють числа, тобто що з ними можна зробити. Щоб дитина могла адекватно зрозуміти уявлення про асоціативну властивість дійсних чисел, йому необхідно попередньо ознайомитися з числами за допомогою простих ігор, оскільки розуміння чисел та їх правил досягається лише на етапі логічного мислення.

Коротке пояснення асоціативної властивості

Асоціативна властивість може посилатися на дві операції, додавання та множення. У першому випадку, якщо ми маємо три дійсних числа, їх можна об’єднати або пов’язати різними способами. Таким чином, (10 + 5) +15 = 10 + (5 + 15), таким чином, що дві різні форми асоціації однакових чисел отримують однаковий результат. Асоціативна властивість однаково застосовна до множення, тому (50x10) x 30 = 50 x (10X30). Зрештою, асоціативна властивість говорить нам, що результат операції з трьома або більше числами не залежить від способу групування чисел.

В яких операціях асоціативна властивість не задовольняється

Ми бачили, що асоціативна властивість має додавання та множення. Однак він не застосовується до інших операцій. Таким чином, при відніманні воно порушується, оскільки 2- (4-5) не дорівнює (2-4) -5. Точно те саме відбувається з поділом.

Практичний приклад асоціативної властивості

Розуміння цієї властивості може допомогти нам вирішувати щоденні операції. Давайте подумаємо про фруктовий сад, в якому садівник посадив 3 дерева лимона та 4 апельсина, а пізніше посадив ще 2 різні дерева. Ми можемо перевірити, що якщо додати (3 + 4) + 2 = 3+ (4 + 2). На закінчення, коли нам доводиться додавати або множити, ми повинні пам’ятати, що можна згрупувати числа так, як нам найбільше підходить.

Фотографії: iStock - Halfpoint / Антоніно Міробалло