визначення просторової геометрії
Геометрія як математична дисципліна має кілька галузей: евклідову або плоску, неевклідову, проективну чи просторову, серед інших. Просторовий - це той, який зосереджений на вивченні вимірів та властивостей різних форм, яких можна досягти за допомогою комбінації точок, кутів, прямих та площин у просторі. Іншими словами, геометрія космосу вивчає тривимірні геометричні фігури.
Просторова геометрія доповнює евклідову геометрію, яка фокусується на плоских фігурах
З іншого боку, ця галузь математики є теоретичною основою інших областей, таких як тригонометрія або аналітична геометрія.
Просторова геометрія базується на двох інтуїтивних поняттях - просторі та площині
Космос - це все, що нас оточує, а отже, це континент усього, що існує. Це означає, що простір безперервний, однорідний, ділимий і необмежений.
Поняття площини може стосуватися будь-якого типу поверхні (простирадла, письмового столу або дзеркала). Для зображення площини досить провести паралелограм.
Площину можна визначити чотирма можливими способами:
1) на три точки, не вирівняні,
2) лінією та точкою поза цією лінією,
3) двома прямими лініями, які перетинаються і
4) двома паралельними прямими.
З цього можна встановити взаємне розташування прямих і площин у просторі.
Наприклад, дві прямі паралельні, коли вони знаходяться в одній площині і не мають спільної точки, дві прямі є секційними, коли вони мають спільну точку, дві прямі збігаються, коли мають дві спільні точки, і вони перекриваються, і дві прямі перетинаються. в просторі, коли вони не знаходяться в одній площині і не мають спільної точки зору.
Відносні положення, коли у вас є дві площини в просторі
Є три різні можливості:
1) дві площини паралельні, оскільки вони не мають спільної точки,
2) дві площини є секущими, коли у них спільна пряма і вони перетинаються,
3) дві площини збігаються, якщо вони мають три спільні точки, які не знаходяться прямолінійно і тому одна площина накладається на іншу.
Окрім положень прямих та площин, існують також взаємні положення прямої та площини, які мають три варіанти: паралельний, пересічний та збіжний.
Всі ці принципи, засновані на точках, прямих і площинах, дозволяють побудувати геометричний простір. У цьому сенсі за допомогою цих елементів можна обчислити кути та встановити їх властивості, алгебраїчно виразити елементи простору або створити геометричні фігури.
Фотографії: Fotolia - XtravaganT / Shotsstudio
