redivivaedizioni.com

Переключитися означає змінитися. Отже, якщо говорити про комутативну властивість математичної операції, це означає, що в цій операції можна змінювати елементи, що в неї втручаються.

Комутативна властивість відбувається додаванням і множенням, але не діленням чи відніманням. Таким чином, якщо я додаю два додавання, змінюючи їх порядок, кінцевий результат буде однаковим (20 + 30 = 50, що точно відповідає 30 + 20 = 50). Те саме відбувається, якщо я додаю три чи більше цифр. Щодо множення, комутативна властивість також зберігається (30x10 = 300, що є тим самим, що 10x30 = 300).

У популярній мові з певною частотою кажуть, що порядок факторів не змінює товар, тобто це не впливає на кінцевий результат. Цей розмовний вираз застосовний у тих контекстах, в яких ми можемо змінити порядок чогось, і ця зміна не впливає на мету, яку ми хочемо досягти (наприклад, коли байдуже починати щось розміщувати, починаючи з того чи іншого місця). Цікавим у цьому способі виступу є той факт, що він передбачає математичний вимір дійсності, зокрема комутативну властивість.

Властивості додавання і множення

Ці дві операції мають три властивості: комутативну, асоціативну та розподільну. Перше вже продемонстровано в попередньому розділі. Що стосується асоціативної властивості, то йдеться про те, що порядок, у якому здійснюється додавання або множення, не змінює кінцевий результат таким чином, що (6 + 4) + 5 = 6+ (4 + 5). Асоціативна властивість однаково справедлива для множення. Що стосується властивості розподілу, то воно стосується поєднання додавання та множення, таким чином, що 7x (4 + 5) = 63, те саме відбувається, якщо ми розподіляємо числа іншим способом (7x4 + 7x5) = 63.

Інші сфери застосування комутативного майна

Комутативна властивість не є винятковою для світу математики, оскільки вона також виявляється в логіці, зокрема в логіці пропозицій. У цій дисципліні існує комутативний закон, який відбувається в поєднанні та роз'єднанні. Нагадаємо, що сполучення передбачає, що дві речі відбуваються одночасно, тому порядок їх елементів може бути змінений або замінений (p і q дорівнює q і p). У разі диз'юнкції (одна чи інша) також застосовується комутативна властивість (poq дорівнює q або p).

У зовсім іншому контексті ця математична властивість також проявляється, оскільки у світі права існує комутативний договір, в якому договірні обов'язки між залученими сторонами є спільними та взаємними.

Фотографії: iStock - bernie_moto / Гарся