визначення дійсних чисел
Дійсні числа - це всі ті, що можуть бути представлені на числовій прямій, отже, такі числа, як -5, - 6/2, 0, 1, 2 або 3,5, вважаються реальними, оскільки вони можуть відображатися в послідовному числовому поданні, в уявній лінія. Заголовна літера R - символ, що представляє набір дійсних чисел.
Приклади дійсних чисел
Дійсні числа - це набір чисел, і між ними існує кілька підгруп. Таким чином, - 6/3 є раціональним числом, оскільки воно виражає частину чогось, і, в свою чергу, це дійсне число, оскільки воно може бути вказане на числовому рядку. Якщо ми беремо число 4 як еталон, ми маємо справу з натуральним числом, яке також є частиною дійсних чисел.
Продовжуючи приклад числа 4, це не тільки натуральне число, але це також додатне ціле число і одночасно раціональне число (4 є результатом дробу 4/1) і все це, не перестаючи бути числом реальним.
У випадку квадратного кореня з 9 ми також маємо справу з дійсним числом, оскільки результат дорівнює 3, тобто цілим додатним числом, яке водночас є раціональним, оскільки воно може бути виражене у формі 3/1 .
Класифікація дійсних чисел
У математичному плані реальні числа можна класифікувати наступним чином. У перший розділ ми могли б включити набір натуральних чисел, представлених великим N, які є 1, 2, 3, 4 тощо, а також простих і складених чисел, оскільки обидва вони однаково натуральні.
З іншого боку, у нас є цілі числа, представлені великим Z, і які, в свою чергу, поділяються на натуральні цілі, від’ємні цілі числа і 0. Таким чином, як натуральні числа, так і цілі числа включаються в набір раціональних чисел, представлених капіталом літера Q.
Що стосується ірраціональних чисел, які зазвичай представлені буквами ll, то це ті, що відповідають двом характеристикам: їх не можна представити у вигляді дробу і вони мають періодичні нескінченні числа, наприклад число pi або золоте число (ці числа є також реальні числа, оскільки їх можна зафіксувати на уявній лінії).
На закінчення, набір раціональних чисел і набір ірраціоналів, у свою чергу, складають загальний набір дійсних чисел.
Фотографії: iStock - asterix0597 / Кенан Олгун
