визначення топології
Топологія - це розділ математики. Його метою є вивчення будови об’єктів, не звертаючи уваги на їх розмір та початкову форму, як це робить геометрія. Геометрія математично описує фігуру, а топологія аналізує можливості фігур. Давайте подумаємо про окружність. З одного боку, це фігура, на якій всі точки знаходяться на однаковій відстані від центру. Якби окружність була тривимірна і являла собою кулю, її можна було б перетворити на куб.
Топологія розуміє предмети так, ніби вони зроблені з гуми і можуть бути перетворені. Насправді властивості предметів залишаються незмінними, навіть незважаючи на те, що їх форма змінюється. Якщо ми думаємо про коло, це геометрична фігура, але якщо ми можемо ним маніпулювати, це стає іншою фігурою: трикутником або еліпсом. Цей конкретний приклад дає керівництво основним принципом топології: еквівалентність між фігурами. Дві цифри еквівалентні, якщо одну можна конвертувати в іншу.
Якщо ми виходимо з ідеї, що поверхні об’єктів можна модифікувати (згадайте аркуш паперу, який можна вирізати або скласти), то легко зрозуміти, що конкретні програми топології величезні. У обчислювальній техніці програми використовуються для модифікації зображень. В оптиці структура лінз змінена. У промисловості об'єкти можуть змінюватися у своїх формах.
Ці приклади демонструють універсальність топології.
З теоретичної точки зору топологія пов'язана з іншими математичними операціями (статистика, диференціальні рівняння ...). Однак у топології вражає її здатність вирішувати практичні проблеми: аналізувати найкращий шлях доставки товарів або як модифікувати об’єкт, не порушуючи його. У той же час топологія надала дуже корисний план та базову структуру для біології, зокрема для пояснення ДНК. Генетичний матеріал розподілений у двох взаємодоповнюючих ланцюгах, подвійній спіралі, які намотані через одну і ту ж вісь. А кривизна осі - це топологічна форма.
На закінчення, топологія базується на ряді теоретичних та абстрактних принципів, і з них можна застосувати їх до безлічі областей знань. Насправді, незважаючи на складність цієї галузі математики, згідно з психологією, діти інтуїтивно обробляють принципи топології у своїх іграх та в маніпулюванні предметами.
