redivivaedizioni.com

Геометрія є областю в рамках математичної відповідає за аналіз властивостей і дій , які тримають фігури, в просторі або в площині, в той час як, в геометрії ми знаходимо різні класи нарисної геометрії, геометрія площині, геометрія простору, проективна геометрія і аналітичні геометрія .

Гілка геометрії, яка аналізує геометричні фігури через систему координат

Зі свого боку, аналітична геометрія - це розділ геометрії, який займається аналізом геометричних фігур із системи координат та використовуючи методи алгебри та математичного аналізу .

Треба сказати, що ця галузь також відома як декартова геометрія і що вона є частиною геометрії, яка широко використовується в різних галузях, таких як фізика та техніка.

Основні вимоги аналітичної геометрії полягають у отриманні рівняння систем координат з географічного розташування, яке вони мають, і після подання рівняння в системі координат, визначення геометричного розташування точок, що дозволяють перевірити дане рівняння.

Слід зазначити, що точка на площині, яка належить системі координат, буде визначатися двома числами, які формально називаються абсцисою та координатою точки . Таким чином, дві впорядковані дійсні числа будуть відповідати кожній точці на площині і навпаки, тобто кожна впорядкована пара чисел матиме точку на площині.

Завдяки цим двом питанням система координат зможе отримати відповідність між геометричним поняттям точок на площині та алгебраїчним поняттям впорядкованих пар чисел, застосовуючи таким чином основи аналітичної геометрії.

Подібним чином вищезгаданий зв’язок дозволить нам визначити плоскі геометричні фігури за допомогою рівнянь з двома невідомими.

П'єр де Ферма та Рене Декарт, його піонери

Давайте трохи вивчимо історію, тому що, як ми знаємо, математика і, звичайно, геометрія також були предметами, до яких в часі зверталися різні люди науки та інтелектуали, котрі, маючи мало інструментів, але багато ентузіазму та розбірливості, змогли внести величезний багаж висновків та тем щодо них, які згодом стануть принципами та теоріями, які продовжують викладатися донині.

Французькі математики П'єр де Ферма і Рене Декарт - це два імена, що стоять поза цією галуззю геометрії і тісно пов’язані з нею.

Саме назва декартової геометрії пов’язана з одним із її піонерів, і як данину було вирішено назвати її саме так.

У справі Декарта він зробив важливі внески, які згодом були б увічнені у творі «Геометрія», який вийшов у XVII столітті; На стороні Ферма і майже нарівні зі своїм колегою він також зробив свій внесок через роботу Ad locos planes et solidos isagoge

Сьогодні обидва визнані великими розробниками цієї галузі, однак у свій час праці та пропозиції Ферма були сприйняті краще, ніж роботи Декарта.

Великий внесок, зроблений ними, полягає в тому, що вони оцінили, що алгебраїчні рівняння відповідають геометричним фігурам, і це означає, що лінії та певні геометричні фігури також можуть бути виражені як рівняння, і в той же час рівняння можуть бути представлені у вигляді ліній або геометричних фігур.

Таким чином, лінії можна виразити як поліноміальні рівняння першого ступеня, а кола, а інші конічні фігури - як поліноміальні рівняння другого ступеня.